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2014/12/12

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单变量求解在电缆结构计算中的应用

  一般情况,遇到非线性一元方程,我们通常使用二分法、不动点迭代法、牛顿迭代法等数值方法编程求解。然而,当需要处理大批量、多参数的此类方程时,用编程的方法求解将是十分愚笨的方法。因为仅对数据的键入或者文件输入就会令人烦闷不已。那么EXCEL的单变量求解将是一个十分快捷简便的方法。

  “单变量求解”是一组命令的组成部分,这些命令有时也称作假设分析工具。如果已知单个公式的预期结果,而用于确定此公式结果的输入值未知,则可使用“单变量求解”功能。Excel 2000/2003选择“工具”菜单中的“单变量求解”命令;Excel 2007/2010选择“数据”-“假设分析”-“单变量求解”。当进行单变量求解时,Microsoft Excel 会不断改变特定单元格中的值,直到依赖于此单元格的公式返回所需的结果为止。

  运用这一假设性分析功能,我们可以使一些公式的运用问题得以解决。例如,《电线电缆手册 第1册》在电线电缆的结构计算中关于三大一小(线芯相接的电缆芯)的电缆芯,假定d1为三个大圆形绝缘线芯的直径,d2为小圆形绝缘线芯的直径,D为电缆芯的外径。令a为电缆芯外径与大圆形绝缘线芯直径的倍比,电缆芯的外径D=a*d1;令b=d2/d1则推导得b=(a3-2a2)/(a2-a-1)。b值(d2/d1)已知,与b值相对应的a值可按公式求得,由此可以根据手册中的公式得到电缆芯外径D、电缆芯空隙面积等。

  求得与b值相对应的a值是进行后续计算的基础,手册中给出了部分的对应值,可以做为公式运用的验证。默认的情况下,“单变量求解”命令在它执行100次求解与指定目标值的差在0.001之内时停止计算。如果不需要这么高的精度,可以选择修改“最多次数”和“最大误差”的值。这只是一个运用单变量求解功能的例子,要处理的模型越复杂,相互关联的公式越多,越能体现“单变量求解”工具的强大功能。

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